Контрольная работа по статитстике
Задание:
Построить интервальный ряд распределения, объединив материал в 8 групп
Вычислить с точностью до 0,1 среднюю арифметическую, моду, медиану, средне – квадратичное отклонение, коэффициент вариации
Изобразить полученный ряд графически при помощи полигона и гистограммы частот (построить 2 графика отдельно)
Определить размах вариации, квартильное отклонение, коэффициент осцилляции, коэффициент линейного отклонения
Определить корреляционное отношение
Решение
1. Построение интервального ряда
Для построения интервального ряда необходимо определить шаг интервала (
i)
I = (
Xmax-
Xmin)/
N
Xmax,
Xmin – максимальное и минимальное значение совокупности
N – Количество образуемых интервалов
I = (7,4
– 5,4
) / 8
= 0,625
|
№ ряда |
Интервал ряда |
Частота ряда |
|
1 |
2,4 – 3,025 |
10 |
|
2 |
3,025 – 3,65 |
12 |
|
3 |
3,65 – 4,275 |
23 |
|
4 |
4,275 – 4,9 |
15 |
|
5 |
4,9 – 5,525 |
20 |
|
6 |
5,525 – 6,15 |
11 |
|
7 |
6,15 – 6,775 |
7 |
|
8 |
6,775 – 7,4 |
2 |
|
ИТОГО: |
100 | |
Вычислить
Среднюю арифметическую
Моду
Медиану
Средне – квадратичное отклонение
Коэффициент вариации
a)
Расчет средней арифметической
Средняя арифметическая в вариационных рядах рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная по формуле
Х (средняя) =
Е Х
f /
Е
f, где
Х средняя арифметическая
I - го интервала
f частота ряда
Расчет средней арифметической
b)
Расчет Моды
Mo = Xo + I * (fmo - fmo-1)/( (fmo - fmo-1) + (fmo - fmo+1)), где
Xo – нижняя граница модального интервала
I – величина интервала
fmo – частота модального интервала
fmo-1 - частота домодального интервала
fmo+1 – частота постмодального интервала
Мода – интервал с большим числом признаков
Mo = 3,65 + 0,625 * (23-12)/((23-12)+(23-15)) = 4,01 тенге
c)
Расчет медианы
Mе =
Xме +