Контрольная работа по статитстике
I *(((
Е
f/2) –
Sme -1)/
Fme) где
Xme – нижняя граница медианного интервала (интервала, для которого накопленная совокупность впервые превысит полусумму частот всей совокупности
I – величина интервала
Sme -1 сумма накопленных частот предмедианного интервала
Е
f/2 - полусумма частот всей совокупности
Mе = 4,275+0.625*((50-45)/15)=4,5 тенге
d
)
Расчет среднеквадратичного отклонения
G (
X) =
D (
X)^0.5;
D(
X) =
M (
X^2) –
M(
X)^2, где
G(X) - средне- квадратическое отклонение
D (
X) – Дисперсия
M(
X) – Математическое ожидание (Средняя величина по всей совокупности)
M (
X^2) =
Е Х^2*
f
РАСЧЕТ
M
(
X
^2)
D (
X) = 21,9 – (4,4) ^2= 2,5 тенге
G (
X) = 2,5 ^0.5 = 1,6 тенге
e
)
Коэффициент вариации
V =
G(
x) /
x (средняя)
V = (1,6/4,4)*100% = 36 %
Вывод – совокупность не однородна
3. ГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
4.
Определить
размах вариации,
квартильное отклонение,
коэффициент осцилляции,
коэффициент линейного отклонения
a
)
Размах вариации
Размах вариации представляет
собой разницу между максимальным и минимальным значением
R = X max – X min
R = 7,4 – 5,4 = 2 тенге
b
)
Квартильное отклонение
Квартильное отклонение - разница между 3 – ей и 1 –ой квартилями деленное на 2
Расчет первой квартили
:
Q1 = XQ1+I * (1/4
E
F – SQ1-1)/ f Q1
XQ1 – нижняя часть интервала содержащего первую квартиль
I – величина интервала
1/4
E
F – четверть признаков всей совокупности
SQ1-1 – накопленная частота интервала, находящегося перед первой квартилью
Q1 = 3,65+0,625*(25-22)/23 = 3,7 тенге
Расчет третьей квартили:
Q3 = XQ3+I * (3/4
E
F – SQ3-1)/ f Q3
XQ3 – нижняя часть интервала содержащего третью квартиль
I – величина интервала
3/4
E
F – 75 % признаков всей совокупности
SQ3-1 – накопленная частота интервала, находящегося перед третьей квартилью
Q3 =4,9+0,625*(75-60)/20=5,4 тенге
Qоткл.= (
Q3-
Q1)/2
Qоткл.= (5,4 -3,7)/2=0.85 тенге
c
)
Коэффициент осцилляции
Косц =
R/
X (средняя)
R – Размах вариации
X (средняя) – средняя арифметическая по всей совокупности
Косц = 2/4,4 = 0,45(45 %)
d
)
Коэффициент линейного отклонения
К
d
= d / X (средняя)*100%
d – линейное отклонение
X (средняя) – средняя арифметическая по всей совокупности
d = (
E
(
X -
X (средняя))*
f)/
F
X – среднее значение I – го интервала
X (средняя) – средняя арифметическая по всей совокупности
f – Частота I --го интервала